[新手入门] 关于RSA中泄露dp,dq攻击的疑问

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查看122 | 回复0 | 2020-3-15 21:30:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知(dp,dq,p,q,c),其中dp=d mod (p-1),dq=d mod (q-1),则计算明文m的算法如下:
1.计算q模p的逆元记为I
2.计算m1=(c^dp) mod p
3.计算m2=(c^dq) mod q
可得m=(((m1 - m2) * I) mod p) * q + m2
我想不明白最后一步m究竟怎么推到出来的,需要用到中国剩余定理(CRT)么???
我自己的解法是这样:
再计算一步p模q的逆元记为J
则根据中国剩余定理(CRT)得m=(m1 * I * q + m2 * J * p) mod (p * q)
自己实际验证了一下两个方法得到的结果一样,但就是不能证明它们等价。。。求高手!

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